為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤長15m）為一邊，用總長為80m的柵欄圍在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2．
（1）用含x的代數(shù)式表示BE的長：BE=-14x+10-14x+10；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（3）求x為何值時，y有最大值，最大值是多少．
1
4
1
4
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】-x+10
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/12 7:0:1組卷：149引用：1難度：0.3
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1．小明同學(xué)利用寒假30天時間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷售量與銷售單價如下（每天內(nèi)單價和銷售量保持一致）：
設(shè)第x天的利潤w元．銷售量m（千克） m=40-x 銷售單價n（元/千克） 當(dāng)1≤x≤15時，n=20+ x12當(dāng)16≤x≤30時，n=10+ 300x
（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？
（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤=（售價-成本）×銷售量
（3）在實際銷售的前15天中，草莓生產(chǎn)基地為刺激銷售，鼓勵銷售商批發(fā)草莓，每批發(fā)1千克就發(fā)給a（a≥2）元獎勵．通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前8天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：593引用：2難度：0.5 -
2．圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y=-
（x-80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（ ）1400
發(fā)布：2025/6/18 14:0:1組卷：4971引用：62難度：0.9 -
3．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對提出概念的接受能力y與提出概念的時間x（min）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43．則使學(xué)生對概念的接受能力最大．則提出概念的時間應(yīng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：139引用：2難度：0.8