數(shù)學教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學解題的一個重要原則”．在復習二次根式時，老師提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如：“當0＜x＜12時，求代數(shù)式x2+4+（12-x）2+9的最小值”，其中x2+4可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長，（12-x）2+9可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長．于是構造出如圖，將問題轉(zhuǎn)化為求AP+BP的最小值，運用此方法，請你解決問題：已知x,y均為正數(shù)，且x-6=-y.則x2+9+y2+25的最小值是（ ?。?/h1>
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
x
2
+
4
（
12
-
x
）
2
+
9
x
2
+
9
+
y
2
+
25
【考點】軸對稱-最短路線問題；勾股定理．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：519引用：8難度：0.8
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