已知：如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E，射線BE交直線CD于點(diǎn)F，連接AF．
（1）設(shè)∠ACD=α，用含α的代數(shù)式表示∠CBF的大小，并求∠CFB的度數(shù)；
（2）用等式表示線段AF，CF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）∠CBF=45°+α，∠CFB=45°；
（2）AF+BF=CF，證明見(jiàn)解析．
（2）AF+BF=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：841引用：3難度：0.4
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1．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ADC，點(diǎn)E在線段BD上，∠A=∠DEC=90°，AB=CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）當(dāng)∠DCB=55°時(shí)，求∠ABD的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：744引用：2難度：0.7 -
2．校訓(xùn)是一個(gè)學(xué)校的靈魂，體現(xiàn)了一所學(xué)校的辦學(xué)傳統(tǒng)，代表著校園文化和教育理念，是人文精神的高度凝練，是學(xué)校歷史和文化的積淀．小穎在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓上校訓(xùn)牌的高度AP，如圖，她先在教學(xué)樓前的D處測(cè)得校訓(xùn)牌上端A處的仰角為∠1，然后她后退2m到達(dá)F處，又測(cè)得該校訓(xùn)牌下端P處的仰角為∠2，發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好互余，已知教學(xué)樓的高AB=12m,BD=8.5m,小穎的眼睛離地面的距離CD=EF=1.5m,且A，P，B三點(diǎn)共線，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，校訓(xùn)牌的頂端與教學(xué)樓頂端平齊，請(qǐng)你根據(jù)以上信息幫助她求出校訓(xùn)牌的高度AP．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：510引用：10難度：0.5 -
3．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，且OB=OC，OA=OD．延長(zhǎng)AD到F，延長(zhǎng)DA到E，AE=DF，連接CF，BE．求證：BE∥CF．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：909引用：6難度：0.5