如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（4，4）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在直線AB的下方），過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求線段PQ的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，連接PA、PB，求△PAB面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-2x-4；（2）-m2+3m+4；（3），P（，-）．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：1023引用：7難度：0.5
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1．如圖，直線y=-x+2過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
（3）當(dāng)-x+2＞ax2時(shí)，請(qǐng)觀察圖象直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1536引用：16難度：0.6 -
2．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)（0，），求二次函數(shù)的表達(dá)式；32
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：69引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）時(shí)，求此函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x≤0時(shí)，若函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y=a的距離為2，求a的值．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.6