如圖1，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的是速度都為1厘米/秒．當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）當運動時間為t秒時，BQ的長為tt厘米，BP的長為（5-t）（5-t）厘米；（用含t的式子表示）
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形；
（3）如圖2，連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．
【考點】三角形綜合題．
【答案】t；（5-t）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：366引用：5難度：0.1
相似題
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1．有共同頂點的△ABC與△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，連接BD，CE，線段BD，CE相交于點H．
（1）如圖①，當α=60°時，的值是 ，∠BHC的度數是 ；BDCE
（2）如圖②，當α=90°時，求的值和∠BHC的度數，并說明理由；BDCE
（3）如果α=90°，=2，當點H與△ADE的頂點重合時，請直接寫出ACAE的值．BDDE
發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：821難度：0.1 -
2．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=，則AB-AC=2
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：421難度：0.3 -
3．已知AD是△ABC的邊BC上的高，AE平分∠BAD交BC于點E，∠C=∠B+
∠BAD．12
（1）如圖1，求證：AE=AC；
（2）如圖2，點F是AB的中點，過點A作AG∥BC交CF的延長線于點G．
①求證：AG=BE+2DE；
②如圖3，連接EG交AB于H，若AD=AH，求∠B的度數．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：311引用：2難度：0.5