設(shè)凸四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作AD的平行線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，P是以O(shè)為圓心OM為半徑的圓上一點(diǎn)（位置如圖所示），求證：∠OPF=∠OEP．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：2難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊DC、BC上，對(duì)角線BD分別交AM、AN于點(diǎn) E、F，且DE：EF：BF=1：2：1．
（1）求證：MN∥BD；
（2）設(shè)
AM
=
a
，
AN
=
b
，請(qǐng)直接寫出
BD
關(guān)于
a
、
b
的分解式．
發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：123引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．
AE
AB
=
CF
CD
B．
AE
EB
=
DF
FC
C．
EG
BD
=
FG
AC
D．
AE
AG
=
AD
AB
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：459引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，BC=3，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=3CD，∠CBD=∠A，過D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：△HCD∽△HDB．
（2）求DH長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：4407引用：17難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>