如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）求證：△ABC∽△A′B′C′；
（2）△A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖形上畫出位似中心并求出位似比．

【考點(diǎn)】作圖-位似變換．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：525引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A₂B₂C₂，使
AB
A
2
B
2
=
1
2
，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：427引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）畫出△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁．
（2）以點(diǎn)（1，-2）為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁的位似圖形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁的相似比為2：1．
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：18引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）以O(shè)為位似中心，將△ABC在第二象限內(nèi)放大2倍得到△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂，并求出點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：28引用：2難度：0.7
解析

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