如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．
（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；
（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG²=AF?AC．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1980引用：17難度：0.1

相似題

1．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的圓，C為⊙O上一點(diǎn)，D為OC延長線上一點(diǎn)，BC的延長線交AD于E，∠DAC=∠DCE．
（1）求證：直線AD為⊙O的切線；
（2）求證：DC²=ED?DA．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：221引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，E是線段CD上一動點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AE交BC于點(diǎn)G，連接AG，EG，現(xiàn)有以下結(jié)論：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③點(diǎn)A到EG的距離等于正方形的邊長；④當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CD的三等分點(diǎn)時(shí)，
BG
BC
=
1
2
或
BG
BC
=
1
3
．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：149引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC．若BC=3，DE=1.5，AD=2，則BD的長為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：96引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AF?AC．