如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=12x+4與x軸交于點A，直線l2：y=-43x+b與x軸交于點B，兩條直線交于點C（8，8）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在y軸是否存在一點P，使得△PBC是軸對稱圖形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
x
+
4
：
y
=
-
4
3
x
+
b
【考點】兩條直線相交或平行問題；軸對稱圖形．
【答案】（1）88；
（2）在y軸上存在點P，使得△PBC是軸對稱圖形，點P坐標(biāo)為（0，-）或（0，2）或（0，14）．
（2）在y軸上存在點P，使得△PBC是軸對稱圖形，點P坐標(biāo)為（0，-
17
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線與x軸交于點B，交直線y=kx+403（k≠0）于點A（m,y=34x），點P從A出發(fā)沿著線段AO以每秒1個單位的速度向點O運動，運動到點O停止，點Q從O出發(fā)沿著線段OB以每秒1個單位的速度向點B運動，當(dāng)點P停止時，點Q也停止運動，以PQ為斜邊，在PQ的右側(cè)作等腰直角△PQE．245
（1）填空：k=，m=；
（2）當(dāng)PE∥OB時求P點的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點E與△AOB的一個頂點連線垂直平分PQ時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：153引用：1難度：0.2 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象l1分別與x,y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)y=kx的圖象l2與l1交于點C（m,4）．y=-12x+3
（1）求m的值及l(fā)2的表達(dá)式；
（2）一次函數(shù)y=nx+1的圖象為l3，且l1，l2，l3三條直線不能圍成三角形，直接寫出所有滿足條件的n的值．發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：542引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1：y=-2x+4分別與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l2與l1交于點P（a,2），與x軸交于點C（-3，0），點M在線段AB上，直線ME⊥x軸于點E，與l2交于點N．
（1）求直線l2的表達(dá)式；
（2）設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)時，求線段MN的長；m=32
②若點M，N，E三點中，其中兩點恰好關(guān)于第三點對稱，直接寫出此時m的值．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：311引用：1難度：0.5