閱讀下列材料：
1×2=13×（1×2×3-0×1×2），
2×3=13×（2×3×4-1×2×3），
3×4=13×（3×4×5-2×3×4），
由以上三個(gè)等式相加，可得 1×2+2×3+3×4=13（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=13×3×4×5=20．
讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=13n（n+1）（n+2）13n（n+1）（n+2）．
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】n（n+1）（n+2）
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213引用：2難度：0.5
相似題
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1．觀察下列各式：
；13+23=9=14×4×9=14×22×32；13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52
…
若n為正整數(shù)，試猜想13+23+33+…+n3等于．發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.6 -
2．先觀察表格，再解決問題．
（1）1+2+3+4+5+…+40=（直接寫出結(jié)果）；項(xiàng)數(shù) 第一項(xiàng) 前兩項(xiàng) 前三項(xiàng) 前四項(xiàng) 前五項(xiàng) 式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+22 12+22+32 12+22+32+42 12+22+32+42+52 兩個(gè)式子的比 1 353713311
（2）計(jì)算12+22+32+42+…+402的值；
（3）計(jì)算22+42+62+82+…+402的值．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.1 -
3．已知A、B兩點(diǎn)相距54米，小烏龜從A點(diǎn)出發(fā)前往B點(diǎn)，第一次它前進(jìn)1米，第二次它后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又向后退4米，…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-17，數(shù)軸上每個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米（從A點(diǎn)向B點(diǎn)方向行進(jìn)記為前進(jìn)）
（1）求出B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第五次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)M點(diǎn)，第六次行進(jìn)后到達(dá)N點(diǎn)，M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與N點(diǎn)到A點(diǎn)的距離相等嗎？說明理由；
（3）若B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，那么經(jīng)過10次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離是多少？發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：82引用：3難度：0.5