蘭蘭干果店以每千克34元的價(jià)格購進(jìn)一批干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售．為盡快完成銷售，決定降價(jià)促銷，但售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種干果的銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)銷售總利潤為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式．若w=2400，且最大限度讓利給顧客，則這種干果應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）若該店要求獲利不低于2400元，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=
；
（2）w=
；這種干果應(yīng)降價(jià)14元．
（3）0≤x≤2或6≤x≤14．
100 （ 0 ≤ x ＜ 4 ） |
10 x + 60 （ 4 ≤ x ≤ 26 ） |
（2）w=
- 100 x + 2600 （ 0 ≤ x ＜ 4 ） |
- 10 （ x - 10 ） 2 + 2560 （ 4 ≤ x ≤ 26 ） |
（3）0≤x≤2或6≤x≤14．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：529引用：4難度：0.6
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1．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：858引用：46難度：0.1 -
2．小紅對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問題：
①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？A型 B型 車床數(shù)量/臺(tái) x 每臺(tái)車床獲利/萬元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6