如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于點E．連接CE，點F是BE上一動點，過點F作FG∥CE交BC于點G．將△BFG繞點B旋轉(zhuǎn)得到△BF'G'．
（1）連接CG'，EF'，求證：△BEF'∽△BCG'；
（2）當(dāng)點G'恰好落在直線AE上時，若BF=3，求EG'的值．
【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）EG′=．
（2）EG′=
6
±
14
2
【解答】
【點評】
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（2）求證：AC2=CO?CP；
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