數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=|a-b|．如：點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則AB=|2-3|=1．
問(wèn)題提出：
（1）填空：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為13，A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=1515線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 112112．
拓展探究：
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），
①用含t的式子表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為 -2+3t-2+3t；點(diǎn)Q表示的數(shù)為 13-2t13-2t；
②求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．
類比延伸：
（3）在（2）的條件下，如果P，Q兩點(diǎn)相遇后按照原來(lái)的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)各自到達(dá)線段AB的端點(diǎn)后立即改變運(yùn)動(dòng)方向，并以原來(lái)的速度在線段AB上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，那么再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)第二次相遇，請(qǐng)直接寫出所需要的時(shí)間和此時(shí)相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．
11
2
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【答案】15；；-2+3t；13-2t
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：307引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C、D，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-17，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是13，，OC=2OB．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以3單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，在從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的BD=57AC，之后恢復(fù)原來(lái)的速度．點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，在從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的12，之后恢復(fù)原來(lái)的速度．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t=秒時(shí)，MC=NB．12發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：228引用：3難度：0.4 -
2．如圖，O為直線MN上一點(diǎn)，將一副直角三角尺（分別含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按圖中方式放在點(diǎn)O處，使∠AOC=150°．將三角尺AOB繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=5時(shí)，∠BOC=°；
（2）若在三角尺AOB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺COD也繞點(diǎn)O以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺AOB停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺COD也停止旋轉(zhuǎn)．
①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時(shí)，OA平分∠COD；
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：406引用：3難度：0.3 -
3．某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表：
若某戶2021年交水費(fèi)1250元，則此用戶共用水量是 立方米．水量分檔 年用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一階梯 0-180（含180） 5.00 第二階梯 180-260（含260） 7.00 第三階梯 260以上 9.00 發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：178引用：4難度：0.6