當(dāng)前位置：浙教新版七年級(jí)下冊(cè)《5.4 分式的加減（分式的加減法）》2021年同步練習(xí)卷（浙江省杭州市西湖區(qū)翠苑中學(xué)文華中學(xué)校區(qū)）> 試題詳情

閱讀下面材料，并解答問題．
將分式
x
4
+
x
2
-
3
x
2
-
1
拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為x²-1，可設(shè)x⁴+x²-3=（x²-1）（x²+a）+b.
則x⁴+x²-3=（x²-1）（x²+a）+b=x⁴-x²+ax²-a+b=x⁴+（a-1）x²-a+b
∴
a
-
1
=
1
-
a
+
b
=
-
3
，∴
a
=
2
b
=
-
1

∴
x
4
+
x
2
-
3
x
2
-
1
=
（
x
2
-
1
）
（
x
2
+
2
）
-
1
x
2
-
1
=
（
x
2
-
1
）
（
x
2
+
2
）
x
2
-
1
-
1
x
2
-
1
=（x²+2）-
1
x
2
-
1

這樣，分式
x
4
+
x
2
-
3
x
2
-
1
被拆分成了一個(gè)整式x²+2與一個(gè)分式-
1
x
2
-
1
的和．
根據(jù)上述作法，將分式
x
4
+
6
x
2
-
8
x
2
-
1
拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

【考點(diǎn)】分式的加減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1293引用：5難度：0.3

相似題

1．化簡(jiǎn)
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-x B．x C．x-1 D．x+1
發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：1273引用：6難度：0.8
解析
2．在小學(xué)階段，我們知道可以將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和（差）的形式，例如
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
5
2
×
3
=
1
2
+
1
3
．
類似地，我們也可以把一個(gè)較復(fù)雜的分式拆分成兩個(gè)較簡(jiǎn)單，并且分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式的和或者差的形式．例如
1
x
（
x
+
1
）
=
1
x
-
1
x
+
1
，仿照上述方法，若分式
3
x
x
2
-
x
-
2
可以拆分成
A
x
+
1
+
B
x
-
2
的形式，那么（B+1）^-（A+1）=
．
發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：1478引用：5難度：0.3
解析
3．閱讀下面的材料：
把一個(gè)分式寫成兩個(gè)分式的和叫做把這個(gè)分式表示成“部分分式”
[例]將分式
1
-
3
x
x
2
-
1
表示成部分分式．
解：
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
，
將等式右邊通分，得：
M
（
x
-
1
）
+
N
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
M
+
N
）
x
+
N
-
M
x
2
-
1
，
依據(jù)題意得，
M
+
N
=
-
3
N
-
M
=
1
解得
M
=
-
2
N
=
-
1

∴
1
-
3
x
x
2
-
1
=
-
2
x
+
1
+
-
1
x
-
1

請(qǐng)你運(yùn)用上面所學(xué)到的方法，解決下面的問題：
將分式
5
x
-
4
（
x
-
1
）
（
2
x
-
1
）
表示成部分分式．
發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：505引用：6難度：0.3
解析

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浙教新版七年級(jí)下冊(cè)《5.4 分式的加減（分式的加減法）》2021年同步練習(xí)卷（浙江省杭州市西湖區(qū)翠苑中學(xué)文華中學(xué)校區(qū)）

1．化簡(jiǎn)x2x-1+x1-x的結(jié)果是（ ?。?/h2>

1．化簡(jiǎn)
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
的結(jié)果是（　?。?/h2>