教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會實踐活動，某學(xué)校組織了一次測量探究活動．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=21米．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73，sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）
（1）求點B距水平地面AE的高度；
（2）若市政規(guī)定廣告牌的高度不得大于7米，請問該公司的廣告牌是否符合要求，并說明理由．
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【答案】（1）5米；
（2）符合要求，理由詳見解答．
（2）符合要求，理由詳見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：421引用：3難度：0.5
相似題
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1．在一次課外活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹CD的高度．如圖所示，測得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的長為8米，在B處測得樹CD頂部D的仰角為30°，在E處測得樹CD頂部D的仰角為60°．
（1）求AB的高；
（2）求樹高CD．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：288引用：3難度：0.6 -
2．如圖，一樓房AB后有一假山，CD的坡度為i=1：2，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山腳與樓房水平距離BC=24米，與亭子距離CE=8米，小麗從樓房房頂測得E的俯角為43°．5
（1）求點E到水平地面的距離；
（2）求樓房AB的高．（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：212引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是垂直于水平面的建筑物、為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點處，DC=BC．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度約為 米．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：131引用：2難度：0.5