如圖1，我們在2021年10月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數，上下兩數分別相乘，再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）．該十字星的十字差為12×14-6×20=48，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現“十字差”仍為48．
（1）如圖2，將正整數依次填入5列的長方形數表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 2424；
（2）若將正整數依次填入6列的長方形數表中，不同位置十字星的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 3535；
（3）若將正整數依次填入k列的長方形數表中（k≥3），繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現相應“十字差”為與列數k有關的定值，請用含k的式子表示這個定值，并證明你的結論；
（4）如圖3，將正整數依次填入下列表格中，探究不同十字星的“十字差”．若某個十字星的中心在第20行，且其相應的“十字差”為170，求這個十字星中心的數．
【答案】24；35
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56難度：0.5
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