如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)M，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，過M作MN⊥AB，垂足為N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為5，sinB=35，求ED的長．
3
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3027引用：14難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC邊上，以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，在BC邊上取一點(diǎn)F，連接FD，使得DF=BF．
（1）求證：DF為半圓O的切線；
（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圓O的半徑長．發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：973引用：6難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長線于點(diǎn)C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=，求BC的長．34發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于點(diǎn)D，ED⊥AD交AB于點(diǎn)E，△ADE的外接圓⊙O交AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑r及∠3的正切值．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1288引用：6難度：0.5
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