如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=34，求BC的長(zhǎng)．
3
4
【答案】（1）見解析；
（2）BC的長(zhǎng)為．
（2）BC的長(zhǎng)為
90
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ADC中，∠D=90°，B是AC上一點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O，交CD于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，AE恰好是∠CAD的平分線．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為5，AD=8，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：189引用：2難度：0.4 -
2．如圖，BC是⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，連接AB、AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是直徑CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB平分∠EAD．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：2202引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=4．延長(zhǎng)OA至點(diǎn)C，使AC=8，連接BC，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，延長(zhǎng)BA，與⊙O交于點(diǎn)E，作弦BF=BE，連接EF，與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求EF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：2560引用：5難度：0.5
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