成都鳳凰山體育公園由“一場兩館”組成，其中“一場”指的是按照FIFA標準建設的專業(yè)足球場，配備專業(yè)的固草系統(tǒng)，能同時容納6萬名觀眾，某數(shù)學興趣小組利用所學知識測量該足球場所在建筑物AB的高度．如圖，他們先在地面C處測得建筑物的頂部A的仰角∠ACB=45°，又在與C相距43米的D處測得建筑物的頂部A的仰角∠ADB=31°（其中點B，C，D在同一條直線上），求建筑物AB的高度．（結果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】建筑物AB的高度約為64.5米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：318引用：1難度：0.5
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1．小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為53°和45°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為75m,請求出熱氣球離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）．43發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：1006引用：4難度：0.1 -
2．陽春三月，春暖花開，蓮花山風景區(qū)游人如織，某攝影愛好者正在用無人機進行航拍．如圖，在無人機鏡頭C處，觀測風景區(qū)A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，已知A，B兩點之間的距離為200米，則無人機鏡頭C處的高度CD為多少？（點A，B，D在同一條直線上，結果保留根號）發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：213引用：4難度：0.5 -
3．如圖楊帆同學在學習了解直角三角形及其應用的知識后，嘗試利用所學知識測量河對岸大樹AB的高度，他在點C處測得大樹頂端A點的仰角為45°，再從C點出發(fā)沿斜坡CF走到點D處，測得大樹頂端A點的仰角為30°，D點到地面的距離是5m.若斜坡CP的坡度i=1：2（點E，C，B在同一水平線上）．求大樹AB的高度．（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：，斜坡坡度：指斜坡的鉛直高度與水平寬度的比）3≈1.73，5≈2.24發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：235引用：2難度：0.5