如圖，四邊形AOBC是菱形，點(diǎn)B在x的正半軸上，直線AB交y軸于點(diǎn)D軸交y軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=-12x（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O點(diǎn)重合）．當(dāng)PO最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線A-C-B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△NDC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
y
=
-
12
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）（1，2）；
（3）
．
y
=
-
1
2
x
+
5
2
（2）（1，2）；
（3）
S
=
- 3 4 t + 15 4 | （ 0 ≤ t ≤ 5 ） |
5 4 t - 25 4 （ 5 ＜ t ≤ 10 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交點(diǎn)C（1，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在雙曲線y=（x＞0）上是否存在一點(diǎn)D，滿足kx，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；S△OCD=12S△AOB
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥OB交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)M，點(diǎn)N為反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，∠ABM=∠BAN，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：800引用：4難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過(guò)A（0，-1）、B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為1．k2x
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：755引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸，=OAOB．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=34的圖象過(guò)點(diǎn)C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為kx時(shí)，k的值是（ ?。?/h2>27發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：4444引用：55難度：0.2