下面是小雅同學(xué)設(shè)計(jì)的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內(nèi)接正三角形ABC．
作法：如圖，①在⊙O上取任意一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，OP長為半徑作弧，交⊙O于A、B兩點(diǎn)；
②以A為圓心，AB長為半徑作弧，與⊙O交于點(diǎn)C；
③連接AB，BC，AC．
所以△ABC就是所求的三角形．
請你根據(jù)小雅同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成證明過程：
連接OA、OB、OP、PA、PB，
∵OA=OB=OP=PA=PB，
∴△OPA和△OPB是 等邊三角形等邊三角形，
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=120°，
∵?AB=?AB，
∴∠ACB=12∠AOB=60° （ 同弧所對的圓周角是圓心角的一半同弧所對的圓周角是圓心角的一半）（填推理依據(jù)），
∵AB=ACAC，
∴△ABC是等邊三角形．
?
AB
=
?
AB
∠
ACB
=
1
2
∠
AOB
=
60
°
【答案】等邊三角形；同弧所對的圓周角是圓心角的一半；AC
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：39引用：1難度：0.6
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