如圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點D，過點D作DG⊥AC于點G，延長CA交⊙O于點E，連接DE，交AB于點F．
（1）求證：DG是圓O的切線；
（2）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
5
+
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：547引用：4難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點，延長AB至點C，連接CD，∠BDC=∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半徑．23發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：2687引用：16難度：0.6 -
2．如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，在CD上有點N滿足CN=CA，AN交圓O于點F，過點F的AC的平行線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E
（1）求證：EM是圓O的切線；
（2）若AC：CD=5：8，AN=3，求圓O的直徑長度；10
（3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長度．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：2190引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點D在AB上，點C在⊙O上，AD=AC，CD的延長線交⊙O于點E．
（1）在CD的延長線上取一點F，使BF=BC，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=2，，求圖中陰影部分的面積．CE=2發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：377引用：2難度：0.5