如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）求證：AB與⊙O的相切；
（2）若AB=4，求線段GF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的⊙O與對角線AC相交于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接BE，且BC=BE．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：253引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=
1
2
，AC=8，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：2774引用：9難度：0.6
解析
3．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)D是
?
AB
的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長線上，連接CF，且CF=EF．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，sinF=
4
5
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：47引用：1難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G，F(xiàn)兩點(diǎn)．（1）求證：AB與⊙O的相切；（2）若AB=4，求線段GF的長．