在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=BF；
（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）相等，理由見(jiàn)解答．
（2）相等，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：686引用：9難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知等邊△ABC和等邊△ADE共頂點(diǎn)A．
（1）連接BD、CE交于點(diǎn)O，則∠BOE=．
（2）在（1）的條件下，連AO，求證：AO平分∠BOE．
（3）在（1）的條件下，分別取BD、CE的中點(diǎn)M、N，求證：△AMN為等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：142引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E使得AD=DE，連結(jié)CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）求證：AB∥CE．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：109引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于E，過(guò)E作EF∥AC交BC于F，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5