△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE．
（1）如圖1，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上，猜想：BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 BD=CEBD=CE，BD與CE的位置關(guān)系是 BD⊥CEBD⊥CE；
（2）如圖2，請(qǐng)判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BD，且∠ADB=45°，連接CD，若AB=2，CD=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A到直線(xiàn)BD的距離．
AB
=
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】BD=CE；BD⊥CE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 20:0:1組卷：305引用：2難度：0.4
相似題
-
1．有共同頂點(diǎn)的△ABC與△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，連接BD，CE，線(xiàn)段BD，CE相交于點(diǎn)H．
（1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，的值是 ，∠BHC的度數(shù)是 ；BDCE
（2）如圖②，當(dāng)α=90°時(shí)，求的值和∠BHC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；BDCE
（3）如果α=90°，=2，當(dāng)點(diǎn)H與△ADE的頂點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出ACAE的值．BDDE
發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：821引用：2難度：0.1 -
2．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=，則AB-AC=2
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：421引用：3難度：0.3 -
3．已知AD是△ABC的邊BC上的高，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠C=∠B+
∠BAD．12
（1）如圖1，求證：AE=AC；
（2）如圖2，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．
①求證：AG=BE+2DE；
②如圖3，連接EG交AB于H，若AD=AH，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：311引用：2難度：0.5