已知：如圖，AB是圓O的直徑，過OA的中點(diǎn)D作弦CE⊥OA，P是BA延長線上一點(diǎn)，連接PC，連接EA并延長交PC于點(diǎn)F，EA⊥PC．
（1）求證：PC是圓O的切線；
（2）①求∠P的度數(shù)；
②若圓O的半徑為6，求線段EF的長．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）①30°；②9．
（2）①30°；②9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：101引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OB=3，半徑為1的⊙O與OB交于點(diǎn)C，且AB與⊙O相切，過點(diǎn)C作CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)M是邊OA上動(dòng)點(diǎn)．則△MCD周長最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 7:30:1組卷：830引用：6難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A，B的點(diǎn)，連接AC，BC，點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若，求AD的長．OAOD=23，BE=5發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：406引用：1難度：0.6 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，過點(diǎn)F作FG⊥BC，垂足為G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為，若AE=3，求CF的長．52發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：249引用：2難度：0.5