【問(wèn)題提出】
若一元二次方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，我們可以由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得p=-（x1+x2），q=x1?x2
已知方程x2+mx+n=0的兩根為x1=-4，x2=1，則m=33，n=-4-4．
【探究引申】
若多項(xiàng)式x2+px+q中，存在p=-（x1+x2），q=x1?x2，則多項(xiàng)式x2+px+q可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，分解結(jié)果為x2+px+q=（x-x1）（x-x2），而其中x1，x2即為一元二次方程x2+px+q=0的兩根．例如：把多項(xiàng)式x2-4x-1分解因式，可以令x-4x-1=0，解該方程得x1=2+5，x2=2-5，故多項(xiàng)式x2-4x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為（x-2-5）（x-2+5）
請(qǐng)利用上述方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）x2+5x-14．
（2）x2-x-12．
【應(yīng)用拓展】
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）和B（3，0），請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式．
5
5
5
5
1
2
【答案】3；-4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.6
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1．函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與直線y=2x-3交于點(diǎn)（1，b）．
（1）求a和b的值；
（2）求拋物線y=ax2的解析式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大？發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：164引用：2難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-5的圖象恰好經(jīng)過(guò)A（2，-9），B（4，-5）兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：623引用：5難度：0.8 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
（1）直接寫出n的值，并求該二次函數(shù)的解析式；x … -1 0 1 2 … y … 0 -2 -2 n …
（2）點(diǎn)Q（m,4）能否在該函數(shù)圖象上？若能，請(qǐng)求出m的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：803引用：5難度：0.6