2022-2023學(xué)年河北省滄州市青縣四中九年級(jí)（上）階段評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題.1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列關(guān)于x的方程，一定是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.9 -
2．已知x？-3x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則“？”是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：2難度：0.8 -
3．在下列各點(diǎn)中，拋物線y=3x2經(jīng)過點(diǎn)（ ）
組卷：274引用：11難度：0.6 -
4．下列一元二次方程中，根是
的是（ ?。?/h2>x=2±（-2）2-4×3×（-1）2×3組卷：91引用：7難度：0.6 -
5．拋物線y=（x-1）2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：190引用：6難度：0.7 -
6．一元二次方程（x-2）（x+3）=0化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>
組卷：601引用：10難度：0.8 -
7．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：541引用：18難度：0.9 -
8．已知x1，x2是一元二次方程x2-6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
+1x1的值為（ ?。?/h2>1x2組卷：171引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟
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25．【問題提出】
若一元二次方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，我們可以由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得p=-（x1+x2），q=x1?x2
已知方程x2+mx+n=0的兩根為x1=-4，x2=1，則m=，n=．
【探究引申】
若多項(xiàng)式x2+px+q中，存在p=-（x1+x2），q=x1?x2，則多項(xiàng)式x2+px+q可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，分解結(jié)果為x2+px+q=（x-x1）（x-x2），而其中x1，x2即為一元二次方程x2+px+q=0的兩根．例如：把多項(xiàng)式x2-4x-1分解因式，可以令x-4x-1=0，解該方程得x1=2+，x2=2-5，故多項(xiàng)式x2-4x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為（x-2-5）（x-2+5）5
請(qǐng)利用上述方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）x2+5x-14．
（2）x2-x-．12
【應(yīng)用拓展】
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）和B（3，0），請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式．組卷：66引用：1難度：0.6 -
26．已知拋物線y=ax2-4ax-5a（a＞0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，且經(jīng)過兩定點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）拋物線的對(duì)稱軸：直線 ，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)：．（用含a的式子表示）
（2）求拋物線所經(jīng)過的定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（3）①若△ABC是等腰直角三角形，請(qǐng)求出拋物線的解析式，并在如圖所給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線；
②在①的條件下，若M為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N為拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，M，N四點(diǎn)組成的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：134引用：5難度：0.3