如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線(xiàn)上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接AF，CD，試判斷四邊形AFDC的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）四邊形AFDC是平行四邊形，理由見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：81引用：2難度：0.6

相似題

1．下面是證明等腰三角形性質(zhì)定理“三線(xiàn)合一”的三種方法，選擇其中一種完成證明．

等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相
重合（簡(jiǎn)記為：三線(xiàn)合一）

方法一：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求證：BD=CD，AD⊥BC．
方法二：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．
求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
方法三：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD．

發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：261引用：2難度：0.6

2．如圖，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求證：BE=DF．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：341引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD=AB，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長(zhǎng)，分別交AC，AB于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△ABC≌△DCE．
（2）若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：710引用：1難度：0.5
解析

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等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)記為：三線(xiàn)合一）
方法一：已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：BD=CD，AD⊥BC．	方法二：已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．	方法三：已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD．