如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑作⊙O，交AC于D，E為
?
CD
的中點(diǎn)，連接CE，BE，BE交AC于F．
（1）求證：AB=AF；
（2）若AB=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1422引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)B作BF⊥AE交AE于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：132引用：2難度：0.7
解析
2．問題提出：（1）如圖①，在等邊△ABC中，AB=9，D為BC三等分點(diǎn)（BD＜CD），連接AD，在AD右側(cè)作∠ADE=60°，求AE的長(zhǎng)；
問題解決：（2）如圖②，在矩形場(chǎng)地ABCD中，AB=300米，BC=400米，AC為對(duì)角線，現(xiàn)在要在BC邊上設(shè)置一個(gè)門，在AC上安裝一個(gè)掃描儀器，該掃描儀的范圍為α（即∠BEF=α），經(jīng)過(guò)測(cè)試將掃描范圍設(shè)置為sinα=
3
5
時(shí)，效果最佳，以A、F、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)搭建一個(gè)帳篷，則將掃描儀E放置距離C多長(zhǎng)距離時(shí)，四邊形AFCD面積最大，最大面積為多少？
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：433引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，AE=2ED，連接BE交AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則
BG
GF
的值為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：791引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑作⊙O，交AC于D，E為?CD的中點(diǎn)，連接CE，BE，BE交AC于F．（1）求證：AB=AF；（2）若AB=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．