細心觀察圖，認真分析下列各式，然后解答問題．
（
1
）
2
+
1
=
2
，
S
1
=
1
2
；
（
2
）
2
+
1
=
3
，
S
2
=
2
2
；
（
3
）
2
+
1
=
4
，
S
3
=
3
2
；…
（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律．
（2）推算出OA₁₀的長．
（3）求
S
2
1
+
S
2
2
+
?
+
S
2
10
的值．

【答案】（1）

（

）

，

．（n是正整數(shù)）；（2）

；（3）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/31 14:0:8組卷：194引用：7難度：0.5

相似題

1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式
．
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．觀察下列數(shù)據：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，則第12個數(shù)是（　?。?/h2>
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6
解析
3．按一定規(guī)律排列的單項式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個單項式是（　?。?/h2>
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

細心觀察圖，認真分析下列各式，然后解答問題．（1）2+1=2，S1=12；（2）2+1=3，S2=22；（3）2+1=4，S3=32；…（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律．（2）推算出OA10的長．（3）求S21+S22+?+S210的值．