如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為△ABC內(nèi)一點，且BD=AD．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E為延長線上的一點，且CE=CA．
①求證：DE平分∠BDC；
②若點AM在DE上，且DC=DM，請判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解答；（2）①見解答；②ME=BD，證明見解答．
【解答】
【點評】
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