從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
①已知：a-b=3，a2-b2=21，求a+b的值；
②計算：（1-122）×（1-132）×（1-142）×…×（1-120192）×（1-120202）．
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
201
9
2
1
202
0
2
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：3292引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，從一個邊長為a的正方形的一角上剪去一個邊長為b（a＞b）的正方形，則剩余（陰影）部分正好能夠表示一個乘法公式，則這個乘法公式是（用含a,b的等式表示）．發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：806引用：6難度：0.7 -
2．如圖，對一個正方形進行面積分割，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：346引用：2難度：0.8 -
3．數(shù)學業(yè)余小組在活動中發(fā)現(xiàn)：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6；
…
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn．；
（1）請你在答題卡中寫出（補上）上述公式中積為a5-b5的一行；
（2）請仔細領悟上述公式，并將a3+b3分解因式；
（3）請將a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：430引用：2難度：0.5