如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，作DG⊥BC于點G，交BA的延長線于點H．
（1）求證：HG是⊙O的切線；
（2）若HA=2，HD=4，求CG的長．
【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析
（2）CG=．
（2）CG=
6
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：840引用：4難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，點E是邊AC的中點，直線ED、BC交于點F．
（1）求證：直線DE是圓O的切線；
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2．如圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點D，過點D作DG⊥AC于點G，延長CA交⊙O于點E，連接DE，交AB于點F．
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