在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，BC=3BD，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
（1）如圖1，求證：△CAF∽△CBE，并求出AFBE的值；
（2）如圖2，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，連接AE，請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
AF
BE
【答案】（1）；
（2）四邊形AECF是平行四邊形，理由見解答過程．
2
2
（2）四邊形AECF是平行四邊形，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：227引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，銳角△ABC中，PQRS是△ABC的內(nèi)接矩形，且S△ABC=nS矩形PQRS，其中n為不小于3的自然數(shù)．求證：需為無理數(shù)．BSAB發(fā)布：2025/5/29 3:0:1組卷：100引用：2難度：0.5 -
2．某校學(xué)習(xí)小組在開展研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)同學(xué)們常用的兩塊直角三角板之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：“如果一個(gè)三角形中∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,當(dāng)∠A=2∠B時(shí)，有a2-b2=bc”．
（1）請(qǐng)分別在圖1和圖2中證明上述結(jié)論成立；
（2）如圖3，△ABC是任意三角形時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 2:0:5組卷：101引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S1=S2=S3），且DE∥FG∥BC，BC=，F(xiàn)G-DE=（ ?。?/h2>6發(fā)布：2025/5/29 1:30:1組卷：347引用：8難度：0.9
相關(guān)試卷