若a滿足（2021-a）²+（a-2022）²=5．
（1）①設(shè)2021-a=x,a-2022=y,則x+y=
-1
-1
，x²+y²=
5
5
，而（2021-a）（a-2022）=
xy
xy
（用含x,y的代數(shù)式表示）；
②利用①中的信息，求出（2021-a）（a-2022）的值；
（2）如圖，點A，K分別是正方形EGHC的邊EG、EC上的點，滿足CK=k,AG=k+1（k為常數(shù)，且k＞0），長方形ABKE的面積是
21
16
，分別以AB、EA為邊作正方形ABID和正方形AFJE，求陰影部分的面積．

【答案】-1；5；xy

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：1難度：0.6

相似題

1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm²，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．

（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式
，這個公式的名稱叫
．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：
．
發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8
解析

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