已知：線段AB，點C是線段AB的中點，點D在直線AB上，線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，過B作BF⊥AE交AE的延長線于點F，交直線DE于點G．
（1）補全圖形；
（2）在（1）中補全圖形中，求AE與BG的數(shù)量關系；
（3）在（1）中補全圖形中，用等式表示AB、EG、CD的數(shù)量關系，并證明．
【考點】作圖-旋轉變換．
【答案】（1）見詳解；
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3），理由見詳解．
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3）
2
EG
+
2
CD
=
AB
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.4
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1．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點分別為A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）畫△A1B1C，使它與△ABC關于點C成中心對稱；
（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（-2，-6），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，則旋轉中心的坐標為．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：1117引用：21難度：0.3 -
2．圖①、圖②、圖③、圖4均是4×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．點A、B均在格點上．在圖①、圖②、圖③、圖④中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格內(nèi)按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上且所畫圖形不全等，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中，以線段AB為底邊畫一個等腰直角△ABC．
（2）在圖②中，以線段AB為邊畫一個軸對稱四邊形ABEF，且四邊形ABEF的面積為10．
（3）在圖③中，以線段AB為邊畫一個中心對稱四邊形ABMN，并且其中一對內(nèi)角為45°．
（4）在圖④中，以線段AB為邊畫一個四邊形ABMN，使其滿足僅有一對對角都為直角．發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：51引用：2難度：0.4 -
3．在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題
（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）畫出將△ABC關于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：464引用：11難度：0.7