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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（下）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
如圖（1），A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛(ài)好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離池邊B1B2的距離為y（m），如圖2表示甲到池邊B1B2的距離y（m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象．
（1）賽道的長(zhǎng)度是 5050m,甲的速度是 22m/s；
（2）當(dāng)50≤t≤75時(shí)，求甲到池邊B1B2的距離y（m）與t（s）的函數(shù)關(guān)系式．
（3）第三次相遇時(shí)，兩人距池邊B1B2多少米．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】50；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：187引用：3難度：0.5
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1．漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)h的值記錄錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的h的值為（ ?。?br />
t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 … 發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：196引用：6難度：0.7 -
2．為了迎接兔年的到來(lái)，某網(wǎng)店上架了玉兔親子裝衛(wèi)衣，已知1件大人衛(wèi)衣和1件小孩衛(wèi)衣的售價(jià)為200元；2件大人衛(wèi)衣和1件小孩衛(wèi)衣的售價(jià)為320元．
（1）每件大人衛(wèi)衣和小孩衛(wèi)衣的售價(jià)分別為多少元？
（2）已知大人衛(wèi)衣和小孩衛(wèi)衣的成本分別為80元/件和50元/件．進(jìn)入1月后，這款親子裝衛(wèi)衣持續(xù)熱銷(xiāo)，于是網(wǎng)店再購(gòu)進(jìn)了這款衛(wèi)衣共600件，其購(gòu)進(jìn)總價(jià)不超過(guò)37800元，且小孩衛(wèi)衣的數(shù)量不超過(guò)大人衛(wèi)衣數(shù)量的2倍．設(shè)網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)大人衛(wèi)衣m件，求網(wǎng)店最多購(gòu)進(jìn)多少件大人衛(wèi)衣？
（3）在（2）的條件下，為回饋新老客戶，網(wǎng)店決定對(duì)大人衛(wèi)衣降價(jià)10%后再銷(xiāo)售，若一月份購(gòu)進(jìn)的這些衛(wèi)衣全部售出，所獲利潤(rùn)為w元，請(qǐng)求出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：135引用：1難度：0.4 -
3．快車(chē)和慢車(chē)分別從A市和B市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車(chē)到達(dá)A市后停止行駛，快車(chē)到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）．快、慢兩車(chē)距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）A市和B市之間的路程是 km；
（2）求a的值；
（3）快車(chē)與慢車(chē)迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距20km？發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：44引用：1難度：0.5