正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，AD上一點(diǎn)，CE=DF，BE，CF交于點(diǎn)G，O為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：△BCE≌△CFD；
（2）求證：BE⊥CF；
（3）求證：BG-CG=
2
OG．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：491引用：2難度：0.5

相似題

1．正方形性質(zhì)：正方形既是
對(duì)稱圖形，又是
對(duì)稱圖形，有
條對(duì)稱軸．
發(fā)布：2025/6/22 16:30:1組卷：32引用：1難度：0.9
解析
2．我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．
如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請直接寫出∠ABC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：41引用：1難度：0.6
解析
3．把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為
．
發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：3346引用：38難度：0.8
解析

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正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，AD上一點(diǎn)，CE=DF，BE，CF交于點(diǎn)G，O為BD的中點(diǎn)．（1）求證：△BCE≌△CFD；（2）求證：BE⊥CF；（3）求證：BG-CG=2OG．