實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．
（1）如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=100100°，∠3=9090°．
（2）圖2中，當(dāng)被b反射出的光線n與光線m平行時(shí)，不論∠1如何變化，∠2與∠1總具有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你探究∠2和∠1的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）圖2中，由（1）、（2），請(qǐng)你探究：當(dāng)任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，求兩平面鏡a、b的夾角∠3的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
（4）如圖3，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m垂直，則∠O等于多少度？（友情提示：三角形內(nèi)角和等于180°）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】100；90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：252引用：2難度：0.5
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1．在△ABC中，∠A=80°，∠B=4∠C，則∠C=．
發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：411引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC邊上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=24°，則∠CDE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：662引用：5難度：0.6 -
3．一個(gè)三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．（點(diǎn)A′在△ABC的內(nèi)部）
（1）如圖1，若∠A=45°，則∠1+∠2=°．
（2）利用圖1，探索∠1，∠2與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖2，把△ABC折疊后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2=108°，利用（2）中得出的結(jié)論求∠BA′C的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：658引用：5難度：0.6