設(shè)A=
1
2
+
2
2
1
×
2
+
2
2
+
3
2
2
×
3
+
3
2
+
4
2
3
×
4
+…+
1004
2
+
1005
2
1004
×
1005
，則A的整數(shù)部分是
2008
2008
．

【答案】2008

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/20 10:0:2組卷：23引用：1難度：0.5

相似題

1．觀察下列等式：
①
3
2
-
1
2
4
=
1
+
1
；
②
4
2
-
2
2
4
=
1
+
2
；
③
5
2
-
3
2
4
=
1
+
3
；
④
6
2
-
4
2
4
=
1
+
4
；
⑤
7
2
-
5
2
4
=
1
+
5
；
…
（1）請按以上規(guī)律寫出第⑥個等式
；
（2）猜想并寫出第n個等式
；并證明猜想的正確性．
（3）利用上述規(guī)律，計算：
3
2
-
1
2
-
4
4
+
4
2
-
2
2
-
4
4
+
5
2
-
3
2
-
4
4
+
…
+
2021
2
-
2019
2
-
4
4
=
．
發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：254引用：4難度：0.4
解析
2．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16　…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（　　）
A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：160引用：4難度：0.6
解析
3．如圖的數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第1行為1，第n （n≥2）行兩端的數(shù)均為n,其余每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和，設(shè)第n （n≥2）行的第2個數(shù)為a_n，如a₂=2，a₃=4，則a_n+1-a_n=

（n≥2），a_n=

．
發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：124引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

設(shè)A=12+221×2+22+322×3+32+423×4+…+10042+100521004×1005，則A的整數(shù)部分是 20082008．