如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：6773引用：18難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，點E是邊AC的中點，直線ED、BC交于點F．
（1）求證：直線DE是圓O的切線；
（2）若BC=6，
sin
∠
A
=
3
5
，求線段BF的長度．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：1270引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點D，過點D作DG⊥AC于點G，延長CA交⊙O于點E，連接DE，交AB于點F．
（1）求證：DG是圓O的切線；
（2）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：547引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∠ACB的平分線交AD于點F，以CE為直徑的⊙O經(jīng)過點F，交BC于另一點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=4，CF=2DF，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：306引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．