如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點D在AB的延長線上，且BD=3，分別過點D作DE⊥AD交AC的延長線于點E，連接BE，交CD于點G，
（1）求DE的長，并證明EB⊥CD；
（2）如圖1，在射線DC上只用圓規(guī)作一點Q，使得AQ⊥AE（保留作圖痕跡，并簡要說明作法）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接EQ，分別取EQ、CE的中點M、N，動點H在EG上運動，求MH+NH的最小值
【答案】（1）DE=6，證明見解析；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：2難度：0.4
相似題
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1．尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
如圖：已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：108引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC．請用尺規(guī)作圖法，在線段DE上求作一點P，使點P到線段AB、BC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：74引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知銳角△ABC中，AB=，∠ABC=60°，直線AE∥BC；43
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓?O（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）連接BO并延長交直線AE于點D，若AB=AD；
①判斷直線AD與?O的位置關(guān)系，并說明理由；
②求劣弧BC的長．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：15引用：1難度：0.5