如圖，已知銳角△ABC中，AB=43，∠ABC=60°，直線AE∥BC；
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓?O（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）連接BO并延長交直線AE于點D，若AB=AD；
①判斷直線AD與?O的位置關系，并說明理由；
②求劣弧BC的長．
4
3
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）①結(jié)論：直線AD是⊙O的切線．證明見解析部分；
②．
（2）①結(jié)論：直線AD是⊙O的切線．證明見解析部分；
②
8
π
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：15引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知a,b滿足|5a-b|+|a-5|=0，a,b分別對應這數(shù)軸上的A，B兩點．
（1）a=，b=，并在數(shù)軸上畫出A，B兩點；
（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向數(shù)軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到A的距離是點P到B的距離的2倍？
（3）數(shù)軸上還有一點C對應的數(shù)為50，若點P和點Q同時從點A和點B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度向點C運動．P點到達C點后，再立刻以同樣的速度返回，向點A運動，當Q運動到點C時，整個運動停止．求點P和點Q運動多少秒時，P、Q兩點之間的距離為4？并求此時點Q對應的數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：96引用：1難度：0.3 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線．
發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：357引用：17難度：0.5 -
3．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點；12
②過M，N兩點作直線MN交AB于點D，交AC于點E；
（1）由尺規(guī)作圖可知，直線MN是線段AC的 ；
（2）延長DE至F，使DE=EF，求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）當∠B=度時，四邊形BCFD是菱形．發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：137引用：3難度：0.5