如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，∠ACB的度數(shù)，并說明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代換）
∴OB∥AC． （ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠ACB=180°，（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∴∠ACB=5050°，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；50；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：680引用：6難度：0.9
相似題
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1．填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，∠AEG=∠HFD，求證：∠G=∠H．
解：∵∠BEF+∠EFD=180°（已知），
∴AB∥（ ）．
∴=∠EFD（ ）．
又∵∠AEG=∠HFD，
∴∠AEF-∠AEG=∠EFD-∠HFD，即∠GEF=．
∴∥FH（ ）．
∴∠G=∠H（ ）．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：951引用：7難度：0.6 -
2．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：8809引用：96難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD． （）
又∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD． （）
∴∠=∠AEF，12
∠=∠EFD，（12）
∴∠=∠，
∴EG∥FH． （）．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：236引用：6難度：0.5