如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作內(nèi)接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作內(nèi)接正方形A3B3D3C3；…；依次做下去，則第n個(gè)正方形AnBnDnCn的邊長(zhǎng)是13n13n．
1
3
n
1
3
n
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】
1
3
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：911引用：9難度：0.5
相似題
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1．如圖是由一些邊長(zhǎng)為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點(diǎn)，延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)C，則的值為（ ）DCCE發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：705引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對(duì)折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BAF與∠BEF互補(bǔ)；
②若點(diǎn)F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=；12
③若點(diǎn)F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=；12
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結(jié)論有 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)D，C分別在AB，AE上，BC交DE于點(diǎn)F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求證：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：313引用：3難度：0.7
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