已知拋物線C：y=（-a2+a）x2+x+1（a≠0）
（1）無論a為何值，拋物線C總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）（0，1）．
（2）無論a為何值，該拋物線的頂點(diǎn)總在一條固定的直線上運(yùn)動(dòng)，求出該直線的解析式．
（3）當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y＞0恒成立，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（0，1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：425引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤，a=32b
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：1005引用：7難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=x2+2mx-3．
（1）此函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)公共點(diǎn)；
（2）如果將它的圖象向右平移2個(gè)單位后過原點(diǎn)，求m的值；
（3）若A（m-2，y1），B（4-m,y2）（m＜3）在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：88引用：1難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）該拋物線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2-2ax-3a經(jīng)過（1，3）．
①求a的值；
②點(diǎn)Q（m,n）在該二次函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；
（4）已知A（-1，-2），B（5，-2），拋物線y=ax2-2ax-3a與線段AB有唯一公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：458引用：4難度：0.6