在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2),我們重新定義這兩點(diǎn)的“距離”.
①當(dāng)|y1-y2|≤|x1-x2|時(shí),|x1-x2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn),即D遠(yuǎn)(P1,P2)=|x1-x2|;
當(dāng)|x1-x2|<|y1-y2|時(shí),|y1-y2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn),即D遠(yuǎn)(P1,P2)=|y1-y2|.
②點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“總距離”D總為|x1-x2|與|y1-y2|的和,即D總(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|.
根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:
(1)已知點(diǎn)A(3,2),則D遠(yuǎn)(A,O)=33;D總(A,O)=55.
(2)若點(diǎn)B(x,5-x)在第一象限,且D遠(yuǎn)(B,O)=3.求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)C(x,y)(x≥0,y≥0),且D總(C,O)=4,所有滿足條件的點(diǎn)C組成了圖形W,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形W.
【答案】3;5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 2:0:4組卷:65引用:1難度:0.4
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1.如圖,點(diǎn)C為線段AB外一點(diǎn).
(1)求作平行四邊形ABCD(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)設(shè)點(diǎn)P,Q分別為平行四邊形ABCD的邊AB,CD的中點(diǎn),求證:直線AC,BD,PQ相交于同一點(diǎn).發(fā)布:2025/6/6 7:30:2組卷:245引用:2難度:0.5 -
2.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形.
(1)尺規(guī)作圖:按下列要求完成作圖;(保留作圖痕跡,請(qǐng)標(biāo)注字母)
①連接BD;
②作BD的垂直平分線EF交AB,CD于E,F(xiàn);
③連接DE,BF;
(2)判斷四邊形DEBF的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/6 12:0:1組卷:51引用:1難度:0.4 -
3.如圖△ABC,∠C=90°.
(1)請(qǐng)?jiān)贏C邊上確定點(diǎn)D,使得點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注有關(guān)字母,不寫作法和證明);
(2)若∠A=30°,CD=3,求AD的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/6 8:30:1組卷:72引用:4難度:0.5