把四邊形和三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個(gè)圖案中共有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案中共有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案中共有10個(gè)三角形，…，按此規(guī)律拼圖案，則第100個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：120引用：1難度：0.7
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1．如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個(gè)圖案中有 根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：1631引用：80難度：0.7 -
2．如圖各圖形是由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第10個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：823引用：10難度：0.6 -
3．現(xiàn)國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．下面我們依次對(duì)（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)，
（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫(xiě)出（a+b）5的展開(kāi)式；
（2）多項(xiàng)式（a+b）n的展開(kāi)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)；
（3）請(qǐng)你猜想多項(xiàng)式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）；
（4）利用表中規(guī)律計(jì)算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1（不用表中規(guī)律計(jì)算不給分）．發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：118引用：1難度：0.5