某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原售價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克售價(jià)32元，每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）已知這種水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元且漲價(jià)為整數(shù)元：
①現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
②漲價(jià)多少元時(shí)盈利最多，最多有多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）20%；
（2）①5元；②漲價(jià)7元或8元時(shí)盈利最多，最多為6120元．
（2）①5元；②漲價(jià)7元或8元時(shí)盈利最多，最多為6120元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/15 10:0:2組卷：174引用：2難度：0.3
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1．小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2（t的單位：s,h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是 s.
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：324引用：3難度：0.7 -
2．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為160m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2
（1）是否存在x的值，使得矩形ABCD的面積是1500m2；
（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1245引用：6難度：0.4 -
3．數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一個(gè)彈珠投箱子的游戲（無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子放在水平地面上）．現(xiàn)將彈珠抽象為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（x軸經(jīng)過(guò)箱子底面中心，并與其一組對(duì)邊平行，矩形DEFG為箱子正面示意圖）．某同學(xué)將彈珠從A（1，0）處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線L：y=ax2+bx+3（單位長(zhǎng)度為1m）的一部分，且拋物線經(jīng)過(guò)（-2，3）．已知DE=2m,EF=2m,DA=5m.
（1）求拋物線L的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該同學(xué)拋出的彈珠能投入箱子；
（3）若彈珠投入箱內(nèi)后立即向左上方彈起，沿與拋物線L形狀相同的拋物線M運(yùn)動(dòng)，且無(wú)阻擋時(shí)彈珠最大高度可達(dá)3m,則彈珠能否彈出箱子？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：460引用：2難度：0.4